1. ในการกระจาย (2x-1/x^2)^14 จงหาพจน์ที่เท่าไรที่มี x^5 และมีสัมประสิทธิ์เท่าไร
2. จงหาสัมประสิทธิ์ของเทอมที่มี x^23 จากการกระจาย
1+(1-x^2)+(1-x^2)^2+(1-x^2)^3+...+(1-x^2)^40
เฉลย 1. -745,472
2. x^22= -41C12
1. ฐานนิยม ของ 1,2,2,4,4,5,6 คืออะไร
1. 1 2. 2 3. 4 4. 6 5 ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง
2. ในการชั่งน้ำหนักตัวของนายแดงและนายดำ ปรากฏว่าได้ค่าเลขเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักตัวเป็น 50 ก.ก. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าเป็นศูนย์ ฟถ้านำน้ำหนักตัวของนายเขียวมาคำนวณด้วย จะได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 55 กิโลกรัม และค่าความแปรปรวนเป็น 50 อยากทราบว่าน้ำหนักของนายเขียวเป็นเท่าไร
1. 50 kg 2. 60 kg 3 65 kg 4. 70 kg
3.กำหนดให้ x เป็นตัวแปรหนึ่ง ถ้าค่าที่สังเกตได้ พร้อมทั้งร้อยละของความถี่สะสมสัมพัทธ์เหล่านี้ เป็นไปตามตารางข้างล่าง
ค่าที่สังเกตได้ x -4 -3 1 2 3
ร้อยละของความถึี่สะสมสัมพัทธ์ 30 50 60 80 100
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลข้างต้นคือ
1. 2.5 2. -0.2 3 -0.7 4. 1.5
4. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงลำดับจากเลขน้อยไปมากได้เป็น 10,20,30,30,a,b,60,60,90,120 ถ้าฐานนิยมและมัธยฐาน ของคะแนนชุดนี้เป็น 30 และ 40 ตามลำดับ แล้วข้อมูลต่อไปนี้คือ 11,22,33,34,a+5,b+6,67,68,99,130 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 50 2 55.5 3. 60 4. 60.5
5. การวัดค่ากลางของข้อมูลในเรื่องการหาจุดสมดุลย์ของการแจกแจงส่ิงนั้น ตรงกับความหมายทางสถิติว่าอะไร
1. ฐานนิยม 2 มัธยฐาน 3.ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 4. ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิค
6. จาการศึกษาพบว่า ความสัมพันธ์ระหว่างอายุ (x) และปริมาณอาหารเสริมที่ใช้เลี้ยงเด็กทารก (y) มีสมการเป็น y=1.2x^2 +5x +3 ในโรงพยาบาลแห่งหนึ่ง มีเด็กทารกจำนวน 5 คน ซึ่งมีอายุ 4,6,8,9,10 ตามลำดับ ปริมาณอาหารเสริมเฉลี่ยที่ใช้เลี้ยงเด็กทารกจำนวนนี้ตรงกับข้อใด
1. 110.28 2 111.28 3.112.28 4.113.28
7. บริษัทแห่งหนึ่งมีลูกจ้าง 50 คน ลูกจ้างทีี่่มีเงินเดือนน้อยสุดได้แก่พนักงานทำความสะอาด ซึ่งได้เงินเดือนหนึ่งพันบาท ตารางต่อไปนี้แสดงถึงจำนวนเงินที่ลูกจ้างได้รับ
เงินเดือน คน
>1999 5
2000-2999 10
3000-4999 25
5000-5999 40
ตัวกลางที่เหมาะสมคืออะไรและมีค่าเท่าใด
1. ตัวกลางเลขคณิต มีค่า3749.50 บาท 2. ฐานนิยมมีค่าในช่วง 3000-4000บาท
3 มัธยฐาน มีค่า 3799 บาท 4. ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง
8. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 5.1,3,2,5,4,2,7,8,3,2,1,9,8,3,5,6,9,4,3 แล้วข้อมูลชุดนี้จะมีลักษณะเป็นจริงตามข้อใด
1. แบบเส้นโค้งปกติ และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 4.5
2 แบบเบ้ขวา มีฐานนิยมเท่ากับ 3
3. แบบเบ้ซ้าย มีมัธยฐานเท่ากับ 4
4. แบบเบ้ซ้าย มีผลบวกของมัธยฐานและ ฐานนิยมเท่ากับ6
9. ข้อมูลชุดหนึ่งมี100 รายการ คำนวณหาค่าเฉลี่ยได้ 7.9 แต่เมื่อมาตรวจสอบข้อมูลดังกล่าวใหม่ พบว่ามีข้อมูลอยู่ 2 รายการที่บันทึกไว้เป็น 0.7 , -5 ซึ่งค่าที่แท้จริงคือ 1.7 , 0.5 ค่าเฉลี่ยคณิตที่ถูกต้องสำหรับข้อมูลชุดนี้คือ
1. 7.956 2 7.965 3. 7.856 4. 7.865
10. การจ่ายโบนัสของพนักงานบริษัทแห่งหนึ่งเท่ากับ 1000บวก2เท่า ของเงินเดือนตัวเอง จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก.ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของโบนัสเป็น 2 เท่าของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือน
ข.ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของโบนัสมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือนอยู่ 1000 บาท
ข้อใดต่อไปนี้ถูก
1. ก.ถูก 2. ข.ถูก 3 ผิดทั้งคู่ 4.ถูกทั้งคู่
เฉลย ข้อที่ไม่มีจุดหลังเลขถูก
1.ครอบครัวหนึ่งมีพ่อ แม่ และลูก 4 คน นั่งรับประทานอาหารรอบโต๊ะกลม 6 ที่นั่งพ่อแม่ และลูกคนโตจะต้องไม่นั่งติดกันเลย คือ ข้อใด
1. 120 2 12 3. 36 4. 84
2. ในการนั่งรับประทานอาหารรอบโต๊ะกลมซึ่งมี 10 ที่นั่ง ถ้าในบรรดา 10 คน ที่นั่งโต๊ะนี้ สามีภรรยา 2 คู่ ต้องนั่งติด โดยแต่ละคู่ต้องนั่งเคียงข้างกันเสมอ แล้วจำนวนวิธีการจัดที่นั่งของคนทั้ง 10 คน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1 8(6!) 2. 56(6!) 3. 24(6!) 4. 28(6!)
3. นักเรียนอนุบาลห้องหนึ่งมี 10 คน เป็นหญิง 5 คน ชาย 5 คน ครูประจำชั้นคิดจะจัดเกมให้เล่นร่วมกันโดยการจัดให้เข้านั่งรอบโต๊ะกลมครั้งละ 6 คน และให้เด็กหญิงนั่งสลับกับเด็กชาย ครูจะมีวิธีการจัดให้เข้านั่งได้ต่างๆกันกี่วิธี
1 1200 2. 3600 3. 12000 4. 72000
4. บ่อปลาแห่งหนึ่งเป็นวงกลม อนุญาตให้เข้าตกปลาได้ทีละ 4 คน ถ้าให้ครอบครัวหนึ่งมากัน 6 คน จะจัดคนในครอบครัวนี้นั่งรอบบ่อปลาได้ทั้งหมดกี่วิธี
1. 15 2. 24 3. 45 4 90
5. ในการประชุมตัวแทนนักเรียนชั้นหนึ่งซึ่งมี 4 ห้อง โดยที่มีตัวแทนห้องละ 3 คน 2 ห้อง และมีตัวแทนห้องละ 2 คน 2 ห้องจำนวน วิธีจัดให้ผู้เข้าประชุมนั่งรอบดต๊ะกลม โดยที่ผู้อยู่ห้องเดียวกันนั่งติดกัน เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 144 2. 5400 3. 12400 4. 18000
เฉลย ข้อที่ไม่มีจุดถูก
1. คน 1คน มีสุนัข 4 ตัว เลือกสุนัขมาเดินเล่นครั้งละ 2 ตัว วันละ 2ครั้ง ผ่านไป2 วัน จะมีกี่วิธีที่ได้สุนัขซ้ำตัวเดิม
1 20 2. 21 3. 22 4. 23
2. ในการตอบปัญหาคณิตศาสตร์ มีนักเรียนตอบถูก 12 คน แต่รางวัลที่จะแจกมีอยู่ 3 รางวัล จำนวนวิธีที่จะแจกรางวัลให้
แก่ นักเรียน โดยที่คนหนึ่งๆจะมีสิทธิ์ได้รับรางวัลเพียงรางวัลเดียวเท่านั้น มีค่าตรงกับข้อใด
1. 1,278
2 1,320
3. 1,542
4. 1,728
3. ในงานลีลาศครั้งหนึ่ง มีผู้ชาย 4 คน ผู้หญิง 5 คน ผู้ชายทั้ง 4 คน จะเลือกคู่เต้นรำในเพลงหนึ่งๆได้กี่วิธี
1. 24
2 120
3. 625
4. 1,024
4. มีเก้าอี้อยู่ 6 ตัว วางเป็นแถวตรง จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่จะจัดคน 3 คน นั่งเก้าอี้ 6 ตัวนี้ โดยที่แต่ละคนนั่งไม่ติด
กัน ตรงกับข้อใด
1. 20
2. 22
3 24
4. 26
5. มีลูกบอลสีแดง 5 ลูกและสีขาว 8 ลูก ขนาดเดียวกันอยู่ในกล่อง สุ่มหยิบลูกบอลมา 6 ลูก จำนวนวิธีที่จะหยิบได้ลูกบอล
สีแดงมากกว่า 2 ลูก ตรงกับข้อใด
1. 608
2 708
3. 808
4. 908
เฉลย ตรงเลขตัวเลือกที่ไม่มีจุดอยู่ข้างหลัง ถูก
1. จัดด.ญ. 3 คน ด.ช. 3 คน ให้ยืนเรียงแถวจงพิจารณา ข้อความต่อไปนี้
ก. ความน่าจะเป็นที่ ด.ช. จะยืนหัวแถวและท้ายแถวคือ 1/5
ข. ความน่าจะเป็นที่เด็กเพศเดียวกันจะยืนติดกันคือ 1/5
ข้อความใดต่อไปนี้ ถูก
1. ก. ถูก ข.ถูก 2 ก.ถูก ข.ผิด
3. ก. ผิด ข.ถูก 4. ก.ผิด ข.ผิด
2. กล่องใบหนึ่งบรรจุขนมชั้น 24 ชิ้น แต่ละชั้นมี 4 ชิ้น ชิ้นละสี ซึ่งมีเขียว ขาว แดง เหลือง และการเรียงลำดับของแต่ละชิ้นของ 24 ชิ้นแตกต่างกันหมด ถ้าหยิบ ขนม 1 ชิ้น จากกล่องนี้โดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะหยิบ ชิ้นที่ สองชั้นบนไม่ใช่สีแดง และไม่ใช่สีเหลืองเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1/24 2. 1/12 3. 1/6 4 1/4
3. การยืนเรียงแถวตรงของนร.ชาย 6คน และนร.หยิง 4 คน ความน่าจะเป็นที่ไม่มีนร.หญิงยืนติดกันเลย คือ a และความน่าจะเป็นที่นร.หญิงทั้งหมดยืนติดกัน เท่ากับ b แล้ว a+b เท่ากับข้อใด
1 0.2 2. 0.25 3. 0.30 4. 0.35
4. เพื่อจะทดสอบความสามารถในการมองเห็น ผู้ทดสอบจะให้ผู้ถูกทดสอบองวัตถุ 4 ชิ้น ซึ่งมีความเข้มของแสง ต่างกัน 4 ระดับ โดยหยิบให้ดูทีละชิ้น ความน่าจะเป็นที่ผู้ถูกทดสอบจะได้ดูวัตถุทั้ง 4 ชิ้น โดยเรียงลำดับความเข้มของแสงมีค่าเท่าไร
1. 1/4 2 1/12 3. 1/24 4. 1/256
5. ในการออกรางวัลเลขท้าย สองตัวของลอตเตอรี่รัฐบาล ความน่าจะเป็นที่รางวัลเลขท้ายสองตัวมีหลักสิบเป็นเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 7 หรือหลักหน่วยเป็นเลขที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 0.40 2 0.51 3. 0.54 4. 0.60
เฉลย ตรงเลขตัวเลือกที่ไม่มีจุดอยู่ข้างหลัง ถูก
1. กำหนดให้ A เป็นเหตุการณ์ในแซมเปิลสเปซ S ถ้า 2P(A')=3P(A') แล้ว P(A) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 0.3 2. 0.4 3. 0.5 4. 0.6
2. ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ใดๆ โดยที่ P(A)=0.5,P(B),=0.6 และ P(A' intersec B') = 0.2 แล้ว P(A intersec B) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 0.1 2. 0.3 3. 0.8 4. 0.9
3. ทอดลูกเต๋าเที่ยงตรง 2 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลต่างของแต้ม มีค่าอย่างน้อย 4 คือข้อใด
1. 11 ครั้ง 2. 18 ครั้ง 3. 25ครั้ง 4. 15 ครั้ง
4. โยนเหรียญ 4 อันพร้อมๆกันหนึ่งครั้งความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัวสองอัน และก้อยสองอันสลับกัน
1. 3/8 2. 1/16 3. 1/8 4. 1/2
5. ทอดลูกเต๋าสองครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มรวมกันเป็น 7 ในครั้งแรก และได้แต้มรวมเป็น 10 ในครั้งที่สองเท่ากับเท่าไร
1. 1/72 2. 1/108 3. 1/144 4. 1/216
เฉลา 1) 4 2) 2 3) 4 4) 3 5) 1
| |
